1  V錐流量計(jì)及其工作原理

    內(nèi)錐流量計(jì)源于美國(guó)麥克羅米特（McCrometer）公司，因其節(jié)流部件呈圓錐形，英文名稱為V－Cone Flowmeter；引入我國(guó)后被稱為內(nèi)錐流量計(jì)（見圖1）。

           圖1  內(nèi)錐節(jié)流裝置原理示意圖

    V錐流量計(jì)與孔板流量計(jì)同屬于差壓式流量計(jì)。其主要的理論基礎(chǔ)是密閉管道中能量守恒定律和流動(dòng)連續(xù)性方程，即伯努力（Bernoulli）定理。定理的內(nèi)容是在流量恒定的管段中，其流體的壓力與該管段中流體流速的平方成反比。

如圖1所示，流體在接近內(nèi)錐節(jié)流件時(shí)其壓力為p₁，取這一點(diǎn)壓力作為參照流速下的基準(zhǔn)靜壓；當(dāng)流體流經(jīng)內(nèi)錐節(jié)流區(qū)時(shí)，由于管道截面積變小而流速增大以維持能量恒定，并且在錐體末端取壓口處壓力降到zui小，引出該處壓力作為流速變化量p2。測(cè)取這兩處的壓力差  ；根據(jù)伯努力定理，由  即可計(jì)算出流速的大小。

2 V錐流量計(jì)的選型計(jì)算

     節(jié)流裝置的選型計(jì)算及所涉及到的單位換算十分繁瑣，這里不再贅述。以下僅通過國(guó)標(biāo)（GB/T2624－93）的方程式引述一下內(nèi)錐流量計(jì)的選型計(jì)算。公式中的字母代號(hào)說(shuō)明見表1。為便于比較，兩者的公式都采用單位制并經(jīng)過形式上的處理。

孔板流量公式：

標(biāo)準(zhǔn)V錐流量公式：

可以看出內(nèi)錐公式中的Y就是國(guó)標(biāo)公式中的  ，C_D就相當(dāng)于C，可見它們是*一致的。

但是，首先這里要注意一個(gè)實(shí)質(zhì)性的區(qū)別：同是節(jié)流裝置，孔板是外測(cè)圓環(huán)節(jié)流，內(nèi)錐是中心圓錐節(jié)流。因此引出“節(jié)流比系數(shù)”這個(gè)概念，用以描述一個(gè)節(jié)流裝置的節(jié)流程度：它等于節(jié)流裝置在節(jié)流處的zui小流通面積與節(jié)流裝置內(nèi)部截面積比值的平方根，同樣計(jì)為  。這比把  稱作直徑比在物理意義上更準(zhǔn)確。對(duì)于孔板節(jié)流裝置，則有：

對(duì)于V錐節(jié)流裝置，則有：

  ＝ 

式中：d’是內(nèi)錐節(jié)流裝置的等效開孔圓直徑。

   其次，可膨脹性系數(shù)的公式也有點(diǎn)不同。不論國(guó)標(biāo)用  來(lái)表示也好，美國(guó)氣體協(xié)會(huì)用Y來(lái)表示也好，它們都是：

 （或Y）＝1－（0.41＋0.35 

而標(biāo)準(zhǔn)V錐的可膨脹性系數(shù)計(jì)算公式為

Y＝1－（0.649＋0.696  ） 

zui后，也是zui重要的是流出系數(shù)的求值問題。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)孔板節(jié)流裝置，國(guó)標(biāo)給出：

C=0.5959+0.0312 

對(duì)于V錐節(jié)流裝置，McCrometer公司公開給出的是一個(gè)估算式：

C_D=1－（1－ 

從式中可以明顯看出此處的CD與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，僅僅是建立在節(jié)流裝置的幾何尺寸上；而且注明由該式求得的C_D估算值與實(shí)際值的偏差為  ，適用條件是0.4< <0.85、0.025m<D<0.400m、Re_D>8×10³和Y>0.96。

事實(shí)上，內(nèi)錐節(jié)流裝置和其它節(jié)流裝置一樣，都遵守相似定律，這就是說(shuō)內(nèi)錐流量計(jì)也可以象標(biāo)準(zhǔn)孔板一樣進(jìn)行參比計(jì)算。比如迭代法，按照McCrometer公司的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是用上述流出系數(shù)估算公式先確定一個(gè)CD初值，然后通過流量公式和雷諾數(shù)公式求出雷諾數(shù)，再?gòu)腞e_D－C_D表中查出對(duì)應(yīng)的新C_D值，如此反復(fù)迭代，直到zui后兩次流量計(jì)算值的差的值小于0.01％為止。

然而，V錐流量計(jì)目前還存在著知識(shí)產(chǎn)權(quán)和市場(chǎng)利益的保護(hù)問題，生產(chǎn)商不提供Re_D－C_D表，這很不方便。經(jīng)過對(duì)一些技術(shù)資料、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，本文建議在流出系數(shù)估算公式中加入雷諾數(shù)修正項(xiàng)，從而得出下式來(lái)頂替Re_D－C_D表作迭代計(jì)算用：

CD=1－       象這樣的選型計(jì)算*可以滿足編制工程建議書、確定流量計(jì)通徑和直管段長(zhǎng)度的需要，所求得的計(jì)算CD值也可用于二級(jí)以下的計(jì)算應(yīng)用，但這只是一種估算。

對(duì)于其余參數(shù)的計(jì)算，兩者的公式*相同，包括氣體體積的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)換、雷諾數(shù)、材料熱膨脹等。

公式中字母代號(hào)含意列于表1。

       表1  字母代號(hào)含意

3 內(nèi)錐流量計(jì)的特性

V錐流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)相比有更多的優(yōu)勢(shì)、更廣泛的適用領(lǐng)域。從美國(guó)McCrometer公司的技術(shù)資料中可以查閱到大量的實(shí)驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)機(jī)構(gòu)檢定和工業(yè)應(yīng)用的報(bào)告及記錄。本文僅在表2中列出我國(guó)銀河儀表有限公司在內(nèi)錐流量計(jì)的研制過程中5臺(tái)樣表檢定結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)。該項(xiàng)檢定是由中國(guó)航天集團(tuán)公司第十一研究所計(jì)量室完成的，這些數(shù)據(jù)資料都無(wú)疑是對(duì)以下各項(xiàng)指標(biāo)、特性的說(shuō)明。

3.1 測(cè)量精度

如果不考慮壓力傳感儀表和二次儀表的誤差，內(nèi)錐流量計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)一樣，裝置本身的不確定度都可以達(dá)到±0.5％，符合國(guó)標(biāo)對(duì)氣體商用計(jì)量的要求。

3.2 重復(fù)性

    V錐流量計(jì)的重復(fù)性小于±0.1％。即使在低雷諾數(shù)的非線性段，測(cè)量重復(fù)性也非常好。這意味著可以利用數(shù)據(jù)處理技術(shù)進(jìn)一步擴(kuò)展流量計(jì)的測(cè)量范圍。標(biāo)準(zhǔn)孔板的復(fù)現(xiàn)性包括在不確定度里，不單列。

3.3 量程比

V錐流量計(jì)的典型單表量程比是10∶1。這項(xiàng)指標(biāo)比標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的3∶1要寬得多。從表2可以看出它還能夠達(dá)到更高的量程比。

                       表2  銀河內(nèi)錐流量計(jì)檢定結(jié)果表

3.4 節(jié)流比系數(shù)  （直徑比）

標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)錐裝置的  值取值范圍從0.45到0.85。標(biāo)準(zhǔn)孔板裝置的  值取值范圍從0.20到0.75。內(nèi)錐裝置的  值在低端不占優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)閮?nèi)錐在管道中心節(jié)流，而在同樣空隙的條件下，周邊有效面積要比中心的大。例如，當(dāng)  ＝0.45時(shí)，在孔板裝置中d/D就是0.45；可是在內(nèi)錐裝置中d/D卻等于0.893，再小于這個(gè)空隙就會(huì)產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象了。但是從這項(xiàng)指標(biāo)的另一個(gè)方面看，顯然同樣通徑的流量計(jì)，內(nèi)錐節(jié)流裝置的流通能力要大出28.4％，而這種優(yōu)勢(shì)是工程上所追求的。

3.5 雷諾數(shù)Re

V錐裝置的雷諾數(shù)允許范圍為5×10³～1×10⁷。對(duì)于角接取壓的孔板裝置，當(dāng)0.20≤  ≤0.45時(shí)，要求Re_D≥5×10³；當(dāng)  >0.45時(shí),要求Re_D≥1×10⁴對(duì)于法蘭取壓的孔板裝置,要求Re_D≥1.26×10^6  2D；為了與內(nèi)錐裝置對(duì)照,取  =0.45、D=0.100m,則有Re_D≥2.55×10⁴。顯然,內(nèi)錐裝置在雷諾數(shù)的低端有更加寬闊的工作范圍,從而也解釋了為什么內(nèi)錐流量計(jì)的適用領(lǐng)域更廣、量程更寬,尤其是當(dāng)介質(zhì)粘度較大,造成雷諾數(shù)較低時(shí).

雷諾數(shù)的,雖然孔板裝置可以達(dá)到無(wú)窮大,但是對(duì)于一般的工廠計(jì)量應(yīng)用來(lái)說(shuō),1  已經(jīng)夠了.規(guī)范對(duì)介質(zhì)在管道中的zui大流速是有限制的,極少會(huì)超過這個(gè)數(shù)值。

3.6 壓力損失

由于內(nèi)錐裝置不是采用與流向成直角的立面節(jié)流,避免了正向沖擊損失,所以造成的*性壓力損失自然就小。此外,內(nèi)錐裝置的信號(hào)噪聲影響很小(見3.10),其差壓的允許下限值可以更低,這也是減小壓力損失的設(shè)計(jì)策略之一。從內(nèi)錐和孔板的壓損公式及其曲線圖(如圖2所示)看,可以定量地得出內(nèi)錐的壓損是小一點(diǎn),但差別不大。

         圖2  節(jié)流比系數(shù)-壓損曲線圖

孔板壓損公式: 

內(nèi)錐壓損公式: